home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ MIDICraft's MIDINET CD-ROM / MIDICraft's MIDINET CD-ROM.iso / DOCS / FFT_DOC.ZIP / FFT.TXT
Encoding:
Text File  |  1995-11-22  |  3.6 KB  |  72 lines
  1.  
  2.  
  3.                               What is an FFT?
  4.  
  5.                                 An Article
  6.  
  7.                            by Nicholas Blachford
  8.  
  9.  
  10.  
  11. You may of heard of an 'FFT'?   It   usually pops up in audio programs with
  12. about one line in the manual  which  says  something  like - "this gives an
  13. FFT" which is not the  most  useful  of explanations!   Unless  you're into
  14. Electronics in a big way  you  probably  won't  know  what they are  so I'm
  15. going to spill the proverbial beans and tell you what they are...
  16.  
  17. 'FFT' stands for Fast  Fourier  Transform,   presumably  these are normally
  18. slow so I suppose the fast means   someone  wrote  a  faster  one.  Fourier
  19. was a French mathematician who thought up a mathematical  process, which he
  20. called a Fourier  Transform,  a  mathematical  method  of   breaking  up  a
  21. waveform into its various  frequency  bands.  The  theory  goes, that every
  22. sound  is  made up of a series of different sine waves at different pitches
  23. (or Harmonics), the FFT  is  the  method  used  to  cut  the sound into its
  24. various Harmonics.
  25.  
  26. The result can be plotted  in  a  graph   with  the frequencies along the X
  27. (bottom) axis and amount along the Y   (sideways)  axis.  If  you could get
  28. a synthesizer which  could  generate  all  these   sine   waves   at  there
  29. relevant frequencies and volumes you  would  then  be able to recreate  the
  30. wave you started with. The plot produced  in the PD program FMSynth is like
  31. this.
  32.  
  33. Sometimes you see FFTs plotted in   a   3D   form.  As you may know, sounds
  34. change over time, and the 3D FFT  is  really  a FFT plotted over time, with
  35. time on the Z axis (going into the screen).  If  you  had  a  synth capable
  36. of following this graph you would  have  a machine capable  of Resynthesis.
  37. Oberhiem are working  on  this  for  release  next   year   but  if  you're
  38. impatient  an  existing system is already on sale for around รบ30.000!
  39.  
  40. Using Resynthesis it would be possible   to   convert  a sample into a very
  41. small file which could then be recreated at  any  time - a 16 bit sample at
  42. 48KHz takes nearly 100K of data,  whereas  a Resynthesis file  would take a
  43. couple of K of memory so it  is  very efficient space wise; this is roughly
  44. equivalent to a CD with 65 hours (yes Hours!) of music or a standard  Amiga
  45. floppy storing 3.6 minutes of stereo CD Audio.  We could use this technique
  46. on  the Amiga  but  it  would  take  forever  given  the heavy computations
  47. involved -  it  may  be possible given  some of the new generation of  RISC
  48. chips  but  special  hardware  would  be  required for anything more than a
  49. couple of channels.
  50.  
  51.  
  52. I've included an example of a  3D   FFT  picture  along  with the sample it
  53. came from. At the top of  the  picture  is   a   3D  FFT plot. The Sound is
  54. called 'Sine-Square.iff' because it starts  with  a  SINE wave which morphs
  55. into a SQUARE wave. Bass is  on  the  left  and treble  on  the  right. The
  56. sound starts with some bass and  no  higher harmonics but these soon appear
  57. and then by the end the graph has  become  a row of spikes.  The reason for
  58. this  pattern, is that a sine  wave  has  no additional harmonics while the
  59. square  wave  is  full of them.  Any digital sound output is made of square
  60. steps  and  it  is the higher harmonics  of  these steps which make all the
  61. additional noise when a low sampling rate is used.
  62.  
  63. So what do you do with them? I  sometimes  look at them to see what's going
  64. on in a sample and you can use them to get  cleaner loop points by checking
  65. to see if the beginning and end of  the loop match.   Apart from that, FFTs
  66. are useful for analyzing sounds and looking good.
  67.  
  68.  
  69. Nicholas Blachford
  70.  
  71. 31st December 1994
  72.